4月の別名では、卯月が有名ですね。
実は2月の別名に建卯月という名前があり、ここから2月を卯月と呼ぶのだという話もあるようなのですが、現在では一般的に4月を卯月と呼んでいますね。
卯月（うづき）の由来
卯の花が咲く季節だから、というのが由来のようです。
卯の花とは、ウツギ(空木、卯木)のことをいい、別名をウノハナといいます。初夏から夏にかけて白やピンクの可愛らしい花を花を咲かせます。
このウツギの花が咲くのは、旧暦の４月なので現在の4月に見ることはできません。咲くのは今の暦の5月ごろ（例えば2022年は5月1日が旧暦4月1日なので）になります。
少し話が逸れますが、ウツギの由来について。茎を折ると中が空洞だから「うつろ(空)の木」という説は納得なのですが、卯月に咲くからという説もあるらしいです。
個人的には、誰かがウツギ→ウヅキと言い間違えたところが由来なのでは・・と思ってしまいますが・・どうなのでしょう？
他の別名には何がある？
夏初月（なつはづき）・孟夏（もうか）
旧暦では4~6月を夏としていました。その事から夏の初めを意味する「夏初月（なつはづき）」や「孟夏（もうか）」という名前が付けられました。
孟という言葉には、はじめ、という意味があるので、夏の初めの月という意味ですね。
乏月（ぼうげつ）
冬を越えた卯月の頃には、前年の秋に収穫した穀物などの蓄えが尽き、食料がほどんど無くなっている様子から「乏月（ぼうげつ）」という別名もあるようです。
少し寂しい名前です。
麦秋（ばくしゅう）
卯月の頃は麦の収穫の時期でもあります。そこから、麦が実りの秋を迎えるという意味で「麦秋（ばくしゅう）」という名前があります。
「月」という名前がつかないので、4月を指すというより、麦の実りの頃を指す言葉という印象ですね。
建巳月（けんしづき）
旧暦での卯月の別名です。1月の「寅」から干支のまわりで4月は「巳」となります。ですが、冒頭にも書いたように、2月が「卯」で、ややこしい状態ですね。意味としては以下の通り、巳の方向を指す意味なのですが・・
北の空に常に見えているひしゃく形の北斗七星、そのひしゃくの柄にあたる部分が、旧暦の4月では「巳の方向」を指す（建（おざ）すという）ため、建巳月と呼ぶそうです。
